Área
La curva denominada circunferencia encierra en su interior
una superficie. Esta superficie se llama área de la circunferencia.
Existe una fórmula muy sencilla que nos permite calcular
cuál es el área encerrada dentro de la circunferencia sólo sabiendo cuando mide
el radio de la circunferencia.
Llamemos r al radio de la circunferencia, entonces el área
de la circunferencia será:
A=π⋅r2
Veamos un ejemplo de como podemos calcular el área de una
circunferencia.
En la circunferencia de la imagen expuesta arriba se ve
claramente que el área encerrada por la circunferencia es la que está en color
blanco. En este caso la variable r toma el valor r=10cm. El área se calcularía
de la siguiente forma:
A=π⋅r2=π⋅102=314,16
cm2
Perímetro
Dada una circunferencia, el perímetro de una circunferencia
es la longitud de la curva, es decir, la distancia que caminaría una persona
que empezara a caminar en un punto de la circunferencia y diera una vuelta
alrededor de la circunferencia hasta llegar al punto de partida.
De igual manera que para el área, existe una expresión que
nos permite saber la longitud (o perímetro) de la circunferencia sólo conociendo
su radio r.
La expresión es la siguiente:
P=2⋅π⋅r
Veámoslo más claro con un ejemplo:
Tomemos la circunferencia del ejemplo anterior, que volvemos
a representar a continuación:
De nuevo el parámetro r es r=10 cm.
Aplicando la fórmula explicada anteriormente se obtiene:
P=2⋅π⋅r=2⋅π⋅10=62,83 cm
Por tanto, el resultado es que el perímetro vale 62,83 cm.
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