jueves, 13 de marzo de 2014

CIRCUNFERENCIA

ÁREA Y PERÍMETRO

Área

La curva denominada circunferencia encierra en su interior una superficie. Esta superficie se llama área de la circunferencia.

Existe una fórmula muy sencilla que nos permite calcular cuál es el área encerrada dentro de la circunferencia sólo sabiendo cuando mide el radio de la circunferencia.

Llamemos r al radio de la circunferencia, entonces el área de la circunferencia será:

A=πr2

Veamos un ejemplo de como podemos calcular el área de una circunferencia.
imagen

En la circunferencia de la imagen expuesta arriba se ve claramente que el área encerrada por la circunferencia es la que está en color blanco. En este caso la variable r toma el valor r=10cm. El área se calcularía de la siguiente forma:
A=πr2=π102=314,16 cm2

Perímetro

Dada una circunferencia, el perímetro de una circunferencia es la longitud de la curva, es decir, la distancia que caminaría una persona que empezara a caminar en un punto de la circunferencia y diera una vuelta alrededor de la circunferencia hasta llegar al punto de partida.

De igual manera que para el área, existe una expresión que nos permite saber la longitud (o perímetro) de la circunferencia sólo conociendo su radio r.

La expresión es la siguiente:
P=2πr
Veámoslo más claro con un ejemplo:

Tomemos la circunferencia del ejemplo anterior, que volvemos a representar a continuación:
imagen
De nuevo el parámetro r es r=10 cm.

Aplicando la fórmula explicada anteriormente se obtiene:
P=2πr=2π10=62,83 cm
Por tanto, el resultado es que el perímetro vale 62,83 cm.

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